Hacia 1975, el matemático ruso Stanislav Nikolaevich Kruzhov, de la Universidad M.V. Lomonosov de Moscú, y su discípulo cubano Martín López Morales comenzaron a desarrollar la teoría de solubilidad de ecuaciones elípticas y parabólicas en espacios anisótropos de Hölder. En este libro se exponen de manera unificada y detallada los resultados obtenidos durante estos años de trabajo -que permanecían dispersos en publicaciones científicas y en ponencias de eventos científicos-; se exploran asimismo los resultados de otros autores. Se expone fundamentalmente la teoría de solubilidad de ecuaciones elípticas y parabólicas lineales y no lineales en espacios anisótropos de Hölder: los datos (coeficientes de la ecuación, términos independientes de la ecuación, funciones iniciales y funciones de contorno) de los correspondientes problemas de Cauchy y de contorno o mixtos satisfacen una condición de Hölder diferente respecto a la variable temporal y a cada una de las variables espaciales. Se establece la existencia, unicidad y regularidad de las correspondientes soluciones en espacios anisótropos de Hölder.